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基本逻辑

经典逻辑

命题逻辑 命题逻辑是以逻辑运算符结合原子命题来构成代表“命题”的公式，以及允许某些公式建构成“定理”的一套形式“证明规则”。（相对于谓词逻辑，它是量化的并且它的原子公式是谓词函数；和模态逻辑，它可以是非真值泛函的。 谓词逻辑 谓词，在谓词逻辑中，原子命题分解成个体词和谓词。 个体词是可以独立存在的客体，它可以是具体事物或抽象的概念。谓词是用来刻划个体词的性质或事物之间关系的词。 关系逻辑 研究事物间任意性质关系的逻辑推演规律的理论。关系是指若干事物之间的某种相互联系，它是逻辑学的重要概念之一。关系逻辑以具有任意性质的关系为其专门研究对象，特别是研究关系的和、关系的积、关系的逆、关系的否定等关系运算，以及各种复合关系的逻辑推演规律等等。 词项逻辑（三段论） 如果把命题逻辑称作逻辑分子学,则词项逻辑就是传统的逻辑原子学,谓词逻辑是现代逻辑原子学。

非经典逻辑

多值逻辑 多值逻辑是把线序多值逻辑推广到任意格值上去，其中布尔值逻辑（见逻辑代数）就是一种有趣的多值逻辑。 模糊逻辑 模糊逻辑是建立在多值逻辑基础上，运用模糊集合的方法来研究模糊性思维、语言形式及其规律的科学。 直觉主义逻辑 构造逻辑是一种非经典的逻辑系统。它主要由对数学持直觉主义、构造主义或致力于构造性数学研究和发展的数学家和逻辑学家建立和使用。 元逻辑 元逻辑学，以形式化的逻辑系统为研究对象的一门逻辑学科。主要研究形式语言、形式系统和逻辑演算的语法、语义及二者关系。 归纳逻辑 所谓归纳逻辑是指人们以一系列经验事物或知识素材为依据，寻找出其服从的基本规律或共同规律，并假设同类事物中的其他事物也服从这些规律，从而将这些规律作为预测同类事物的其他事物的基本原理的一种认知方法。