wangc
Jan 18, 2019
1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 （15 分）
卡拉兹(Callatz)猜想： 对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展…… 我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？
- 输入格式： 每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。
- 输出格式： 输出从 n 计算到 1 需要的步数。
- 输入样例：3
- 输出样例：5
程序
#include <iostream>
using namespace std;
int Callatz(int n)
{
int cnt=0;
while(n>1){
if(n%2==0) n = n/2;
else n = (3*n+1)/2;
cnt++;
}
return cnt;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
int n;
cin >> n;
cout << Callatz(n);
return 0;
}
1002 写出这个数 （20 分）
读入一个正整数 n，计算其各位数字之和，用汉语拼音写出和的每一位数字。
-
输入格式：每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出自然数 n 的值。这里保证 n 小于 10100。
- 输出格式：在一行内输出 n 的各位数字之和的每一位，拼音数字间有 1 空格，但一行中最后一个拼音数字后没有空格。
- 输入样例： 1234567890987654321123456789 *输出样例：yi san wu
分析
- 此题需要注意的地方：
- 输入自然数的范围很大，不能用整型或浮点型保存，所以必须使用string来存储n；
- 最后一个数字的拼音输出后面时没有空格的，要单独输出。
程序
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main()
{
string n;
string dic[10]={"ling", "yi", "er", "san", "si", "wu", "liu", "qi", "ba", "jiu"};
while (cin>>n)
{
int sum = 0; //存储数位的和
int r_sum[10] = {0}; //存储和的数位
int tmp;
int i=0; //和的位数
for (int i=0; i<n.length(); i++)
{
sum += n[i] - '0';
}
while (sum)
{
r_sum[i++] = sum % 10;
sum = sum / 10;
}
while (i>1)
{
tmp = r_sum[--i];
cout<<dic[tmp]<<" ";
}
cout<<dic[r_sum[0]]<<endl;
}
system("pause");
return 0;
}